• C.A.Brebbia, Diego d’Erba. Wessex Institute of Technology, UK (WIT).
• J. C.Telles. Universidad Federal de Río de Janeiro, Brasil (COPPE).
• J. L. Otegui, A. Cisilino. Instituto de Ciencia y Tecnología de Materiales, Argentina (INTEMA)
• Francisco Fernández Rivera, Patricia González. Instituto de Informática, Universidade de Santiago de Compostela (USC)
• Tomás Fernández Pena, José Carlos Cabaleiro Domínguez, Patricia González Gómez. Depto. de Electrónica e Computación. Facultade de Física. Universidade de Santiago de Compostela (USC).
• Proxecto financiado pola Unión Europea, INCO-DC 950956

O obxectivo deste proxecto é desenvolver unha ferramenta de simulación de altas prestacións mediante a implementación de algoritmos sobre ordenadores paralelos, capaz de predicir a durabilidade de estructuras constructivas susceptibles de sufrir deformacións e fracturas.

Neste proxecto aplicarase o método de elementos de contorno (Boundary Elements Method, BEM) para a predicción da evolución de fracturas. A aplicación deste método supón importantes vantaxes respecto a outros métodos, como MEF, MDF, xa que este método só require a discretización da fronteira do dominio e non a discretización tanto do interior coma da fronteira deste, como sucede cos outros métodos.

O traballo levado a cabo polo CESGA pódese dividir en tres tarefas básicas:

1. Interface de usuario para contorno Windows. Permitiranos controlar todo o proceso de análise do problema e a visualización de resultados, así como a visualización e animación da malla.

2. Mallador. O usuario poderá crea-las mallas dos obxectos que desexemos estudiar, adecuadas para a súa utilización co BEM. Ademais desta tarefa, o mallador controla o proceso de remallado automático. O mallador está baseado no pegado de superficies elementais (elipses, cadrados, superficies de revolución...) e transformacións destas (rotación, simetría, translación).

3. Paralelización do BEM. Como dixemos anteriormente, para levar a cabo a análise numérica usarémo-lo BEM. O programa que implementa este método será executado sobre máquinas paralelas (AP3000 do CESGA).

En concreto, realizouse a paralelización usando unha metodoloxía de pase de mensaxes, abordando como principal problema a distribución equitativa da carga computacional debido a que os diferentes modos do mallado considerado para a estructura presentan comportamentos moi diferentes en termos das computacións que teñen asociadas. Desenvolveuse para este problema un novo esquema que balancea esta carga de maneira dinámica. Os resultados en canto a eficiencias dos códigos paralelos desenvolvidos mostran comportamentos próximos ó óptimo.

O proceso de estudio dun problema de mecánica de fractura deste tipo lévase a cabo en varias etapas. Estas etapas son:

a) Adquisición e inserción dos datos xeométricos. O usuario deberá introduci-los datos necesarios para defini-la xeometría do corpo e da fractura que hai que estudiar. A xeometría do corpo quedará definida por un conxunto de superficies elementais.

b) Xeración da malla a partir dos datos introducidos e visualización. Unha vez introducidos os datos da xeometría, o mallador encargarase de realiza-la correspondente malla. Logo visualizarase a malla para que o usuario poida comprobar que o resultado obtido é o que se desexaba.

c) Análise numérica do problema co BEM. Unha vez creada a malla e introducidas as correspondentes condicións de contorno, estamos en disposición de realiza-lo estudio deste problema. Para iso, executarase o programa que implementa o Método de Elementos de Contorno sobre unha máquina paralela (AP3000) e obteranse os resultados pertinentes.

d) Análise dos resultados. Unha vez que témo-los resultados da análise numérica, deberemos estudialos. Para iso, o interface de usuario permitiranos visualiza-los diferentes resultados obtidos: tensións, desprazamentos, deformacións, etc.

e) Proceso de remallado automático. Esta é unha das partes máis importantes e custosas do proxecto. Os resultados obtidos trala análise numérica, permitirannos determina-la extensión sufrida pola fractura, así como as direccións de propagación. A partir destes datos deberemos construí-la malla da nova fractura resultante e remallar aquelas zonas nas cales a fractura resultante intersecte a superficie do obxecto. Construída a nova malla, poderemos volver a realizar unha nova análise numérica e repetir este proceso. Este procedemento repítese ata alcanzar unhas condicións previamente establecidas polo usuario: número máximo de pasos que hai que realizar ou extensión mínima permitida.

Para o desenvolvemento da interface de usuarios usouse o programa MS Visual C++ na parte relativa ó deseño de ventás, caixas de diálogo, menús, etc., e a librería OpenGL para a visualización e animación gráfica.

Realizouse a paralelización usando unha metodoloxía de pase de mensaxes, abordando como principal problema a distribución equitativa da carga computacional debido a que os diferentes nodos do mallado considerado para a estructura presentan comportamentos moi diferentes en termos das computacións que teñen asociadas. Desenvolveuse para este problema un novo esquema que balancea esta carga de maneira dinámica. Os resultados en canto a eficiencias dos códigos paralelos desenvolvidos mostran comportamentos próximos ó óptimo.

Resultados:

Los resultados obtenidos al final de este proyecto han sido bastante buenos. Se realizaron numerosos estudios, obteniendo unos resultados muy próximos a la teoría en algunos casos, y próximos a los resultados experimentales que se conocían en otros. El testado de esta herramienta consistió en estudiar la evolución de diversas fracturas en distintos objetos. Algunos de los casos estudiados eran simplemente cuerpos y fracturas idealizados, para los cuales se conocía una solución analítica, con el que se pudo comprobar si el programa se adaptaba a estas soluciones o, si por el contrario, los resultados obtenidos divergían excesivamente de los esperados. Por otro lado, uno de los socios del proyecto, el INTEMA, se encargó de realizar el estudio de diversos objetos reales en sus laboratorios, obteniendo así unos resultados fieles a la realidad, que nos sirvieron como base para comprobar el comportamiento de nuestro paquete. Como dijimos anteriormente, tanto en unos casos como en los otros, los resultados obtenidos con HIPSIA se aproximaron adecuadamente a los resultados conocidos.

Además, los socios de este proyecto, así como la Comisión Europea, quedaron muy satisfechos con la apariencia y funcionalidad de la interface del usuario, demostrada en una reunión en Bruselas.Una demostración de este paquete se celebró en Buenos Aires (Argentina) durante la primeira semana de mayo de 1999.

En cuanto a la paralelización del método de Elementos de Contorno, también se obtuvieron muy buenos resultados debido al alto grado de paralelización de este método. Como muestra de estos resultados, creo que el siguiente ejemplo es claramente significativo: un caso que tardaba algo más de 4 horas si se ejecutaba en secuencial, pasó a tardar poco más de 10 minutos al ejecutarse en paralelo.



Tiempo de Supercomputación usado:

Debido a que se paralelizó el código para distintas plataformas (Fujitsu AP3000, CRAY T3E y CRAY J90),y a que además hubo varias personas involucradas en esta paralelización, es difícil estimar el tiempo de supercomputación utilizado durante el desarrollo de este proyecto. Lo que si podemos decir es que en el Fujitsu AP3000 que hay en el CESGA se utilizaron unas 500 horas.

Publicacións:

P. González, T.F. Pena, J.C. Cabaleiro, and F.F. Rivera: «Dual BEM for crack growth analysis on distributed-memory multiprocessors». Technical report, Dpt. Electronics and Computer Science. University of Santiago de Compostela, 1998.

P. González, T.F. Pena, J.C. Cabaleiro, and F.F. Rivera: «Dual boundary element method for crack growth analysis on distributed-memory multiprocessors». In B. H. V. Topping, editor, Advances in Engineering Computational Technology, pp. 65-71. Civil-Comp Press, 1998.




Cilindro con fractura exterior