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Curso: Modelos de optimización- Teoría, formulación e solución   Imprimir 

Datas: 15.06.2006 ó 20.06.2006
Horario: de 10:00 a 14:30h
Organiza: CESGA
Dirixido a: Profesionais –investigadores e practicantes- implicados na xestión da utilización óptima de recursos con apoio computacional, distribuído e/ou con ambiente de multiprocesamento.
Lugar: Centro de Supercomputación de Galicia, Avda. de Vigo, s/n (Campus Sur) - Santiago de Compostela
Contacto: cursos

O curso desenvolverase os días 15, 16, 19 e 20 de xuño en horario de 10:00 a 14:30 horas. As prazas son limitadas.

Obxectivos: Preténdese que ao finalizar o curso, o asistente teña a capacidade de:
1) formular un modelo matemático de optimización,
2) describir un algoritmo para a súa solución e
3) resolver o modelo coas ferramentas adecuadas.
Ademais, preténdese que o asistente saiba aplicar as condicións de optimalidade aos modelos máis usuais. Enfatizarase en particular na optimización lineal/enteira, a determinación de óptimos de funcións sen o cálculo explícito de derivadas e as vantaxes e inconvenientes da busca dun óptimo global.

  • MODULO 1: Teoría

1) Introdución aos modelos matemáticos de optimización: obxectivo, variables de xestión e restricións. Taxonomía dos modelos.
2) Recursos computacionais existentes: NEOS. Descrición dun modelo sinxelo de optimización lineal: formulación e solución. Variables duais e a súa interpretación económica.
3) O algoritmo distribuído de Bellman na solución óptima de camiños en redes. Programación fraccional como exemplo de análise de custo-beneficio. Teoría e estratexia de solución.
4) Modelo de optimización con variables enteiras: caso especial de optimización global. O algoritmo de ramificación e cota.
5) Modelos continuos e as condicións de Karush-Kuhn-Tucker. O problema sen restricións: Descenso óptimo, Newton e métrica variable. O modelo de restricións de caixas como caso especial.
6) A solución de problemas de optimización cando se descoñecen as derivadas: Novas condicións necesarias de optimalidade. A evolución dos novos algoritmos: Algoritmos de solución de funcións de aproximación e algoritmos non monótonos.
7) A optimización global: A imposibilidade da solución. Estratexias para buscas de mellores solucións. O algoritmo CGLS e heurísticas propostas.
8) O que non se cubriu. Discusión e conclusións.

  • MÓDULO 2: Modelado

1) Problema de optimización lineal (LP): aproximación do adestramento dun clasificador de tipo SVM (máquina de vectores soporte) como un programa lineal. Selección de parámetros mediante programación cóncava.
2) Problema de optimización con variable enteiras: selección de recursos en planificación de redes ópticas.
3) Problema de optimización con variables enteiras: planificación de tratamentos de radioterapia.
4) Problema de optimización global: maximización de cobertura de puntos de acceso de redes WLAN en exteriores.
5) Discusión e conclusións.

  • MÓDULO 3: Práctica (Juan Carlos Burguillo Rial)

1) A linguaxe CPLEX de especificación de LP e MIP.
2) A linguaxe GAMS de especificación de problemas de optimización.
3) Resolución de exemplos de LP e MIP con GLPK.
4) Resolución dun problema de optimización global mediante o método CLGS.
5) Discusión e conclusións.

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